本文属于搬运内容，原作者：Christopher Linkiewicz

引言

表面上来看，被视作整体的“世界”，似乎完全是一片无序：熵增、无休止的碰撞、表面上看似随意或毫无关联的物体交互——尽管它们可能无条件地服从某些明确的自然规律。

现实世界中那些与自然规律严格界定下的不可思议效应，看上去毫无意义、杂乱无章、无形——而且很多时候确实如此：雪崩、车祸、天气系统中湿度和温度的分布与变化。每片雪花的晶体结构都是独一无二的——不亚于人的指纹——并且具有径向对称性。没有任何简单的方程可以完全预测这些事件，只能给出一个大概的印象；虽然通过越来越复杂的公式，我们也许可以在事后将其视为可以用微积分严格描述的对象。

看起来，爱因斯坦寻找“万有理论”的努力不太可能找到现实依据——就像我们无法预测或控制雪花结冰时的晶体结构一样。

马丁·海德格在《形而上学导论》（1935）中回忆起柏拉图的 γίγαντομαχία περὶ τῆς οὐσίας——“关于存在的巨人之战”——也许正是对世界混沌结构的一种概括。

显而易见的是，世界是混沌的，并且在某个阈值之外不受我们控制，而我们在世界中的位置，在某种程度上取决于我们是否准备好接受这一点。

从存在主义角度看，理性地理解混沌不仅符合我们的利益，而且应被视为人类微观与宏观世界的基本公理。

混沌的定义

人们感到困难，可能源自“混沌”概念自身的结构。

什么是混沌？

它既不在这里，也不在那儿。

混沌是一个不确定的概念。

例如，碰撞是涉及特定物体交互的事件：简言之，它是可测量、明确的环境矩阵，涉及物体的变化、物质和能量的重新分配等。

而否定——作为另一个概念例子——比碰撞更抽象。否定是一种模态，它以纯理论、定性方式修改思维对象、框架、倾向或习性。例如，“非 A”指的是与某个明确、可界定、离散对象或状态 A 相排斥的形式，不影响 A 之外的任何对象或状态——除非这些状态依赖于 A 的定义、功能或模态。“非 A”不直接作用于 A 所影响的对象，但可能通过否定 A 的主要状态间接影响它们。因此，如果 A 位于特定上下文中，非 A 不会改变该上下文，除非 A 本身对该上下文具有影响；非 A 的作用范围严格依赖于 A。

混沌则不同。

如果一个系统被认为是混沌的，我们理解并预期它会呈现不规则性和不可预测性。为了消除定义上的任何歧义，混沌状态意味着存在确定的规律条件，但这些条件过于繁多，难以方便地映射。

我们的扑克牌或掷骰子例子看似产生不确定状态，因此可能让人联想到量子态，但实际上这些模拟的洗牌和掷骰是确定性的，而非量子性的。

根据我们的混沌定义，计算机洗牌或掷骰的过程，实际上是混沌过程。

程序可以“洗”一副牌、“掷”一组骰子——理论上是随机的，但实际上是确定的。如果程序精确重复同一操作而不重置，那么结果会相同；如果程序执行多次类似操作，结果则不同。在这两种情况下，结果都是由程序“暗中”决定的，而在完成之前对观察者不可知。

混沌理论与量子力学

混沌理论本质上是数学的一个分支，由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在 19 世纪中后期初步发展，用于建模复杂的“不稳定”事件。

其他主要贡献者包括：

• 亨利·庞加莱（Henri Poincaré，《天体力学新方法》，1892–1899；“论三体问题与动力学方程”，1890）
• 安德烈·柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov，《论条件周期运动的守恒》，1954）
• 爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz，《确定性非周期流》，1963）

据《斯坦福哲学百科全书》：

混沌模型用于确定分岔点、倍周期序列、混沌动力学的起点、奇异吸引子以及混沌领域中的其他现象。若要充分应用语义概念，需要将混沌模型与现实系统联系起来，例如：由物理数据重建的奇异吸引子与原始数据所在的物理系统之间的关系。

混沌理论的发展与量子力学在某些特征和研究对象上存在交集，但两者是不同学科，关注的对象不同。本文目的不是对比量子力学与混沌理论，而仅需区分混沌现象与量子现象。

弥合鸿沟

如今，我们理所当然地认为代数方程与几何表示一一对应。

笛卡尔平面的发明（或发现，参见《几何学》，1637，方法论附录）极具意义，因为它展示了代数与几何的联系：代数的纯抽象完美对应几何的纯表示，二者密不可分、一一对应。

欧几里得仅用定义与公理，基于逐渐复杂的几何命题，构建了整个数学世界。

笛卡尔则展示了这些计算可以用数字、变量及精确操作以纯抽象形式表达。

牛顿与莱布尼茨

牛顿与莱布尼茨几乎同时发现了微积分，引发著名争论。

代数与几何的一一对应被证明极为复杂，这为数学与现实的联系开辟了路径；成千上万的现实应用将依赖微积分的发现。

一句话总结：微积分体现了一个表面上完全混乱世界的基本可理解性。

物理学努力将代数、几何、三角学与微积分的纯数学，与由不完美实体引发的现实状态连接起来。

混沌理论试图将理想（即数学与可数学化性）与具体事件分开，而物理学则不断将我们拉近数学，误差逐渐减小，但永远不可能完全消失。

维特根斯坦的《逻辑哲学论》

路德维希·维特根斯坦（1889–1951）在其《逻辑哲学论》中为我们提供了一个潜在的研究视角。他在该书中阐述了自己数学背景与形而上学哲学领域之间的联系。该书由一系列按数字排列的陈述组成，数字的递增反映了逻辑的重要性，逐步探讨宇宙结构及解释它的适当哲学方法。

《逻辑哲学论》以著名的开篇开始：

1. 世界就是一切存在的事实。 1.1 世界是事实的总和，而非事物的总和。 1.11 世界由事实决定，而这些事实又构成了全部事实。 1.12 因为事实的总和决定了既存在的，也不存在的事物。 1.13 逻辑空间中的事实就是世界。 1.2 世界分解为事实。 1.21 每一事实可以发生或不发生，而其他一切保持不变。（《逻辑哲学论》，第25页）

维特根斯坦的形而上学或许无法让我们完全掌控混沌的复杂性，但它为我们提供了如何哲学性地思考世界的洞察。

所谓“世界”被称作“世界”，或许会引发一些问题：显然，“世界”是指“存在的事物”，更准确地说，是指“所有存在或可能存在的事物”，而不仅仅是某个具体存在；它指的是所有存在及其相互关系的总和。

我们可以提醒自己，总体上，事件是可以数学化的，而世界中的事件本身不易被剥离其难以理解的特性。

关于混沌与数学化

对于混沌的信徒来说，可能会倾向于将世界事件与赋予它“规律性”的数学工具分离：方程可以让我们捕捉、冻结事件，在理论上分析它的各个方面。然而，这种努力显然是西西弗式的——混沌理论学者可能会提醒我们。

微积分真的让我们更接近所描述的事件了吗？还是仅仅揭示了事件与我们的距离？毕竟，没有任何完美的几何图形——比如想象中的由直线组成的三角形——能在我们的计算下完全服从某些逻辑推导出的事实。

错误的必然性

思维的本性决定了我们永远不可能拥有全部信息。引用维特根斯坦：

“世界由事实决定，而这些事实又构成了全部事实。”（《逻辑哲学论》，1.11）

然而，我们通常甚至无法掌握足够的主题要义，以自信地说：“这是完整的科学，没有遗漏、忽视或被边缘化的部分。”

此外，我们可能会问：“什么是完整的知识？推理是否不完整，因为演绎是具体的、离散的，而推论则不那么可触？”

在混沌系统或情况下，由于混沌是确定性的并遵循明确规律，系统元素与复杂层级仍然太多，无法以完全自信的方式形成整体图景——尽管我们知道系统是确定的。

日常语境中，“混沌”常指复杂、未分化的状态。换言之，从定义上看，一个场景被称为“混沌”，是因为我们的有限数据视角受数据复杂性的限制。然而理论上，这一场景之所以“混沌”，是因为它确定性、不可预测且复杂，而不是因为其具有特殊性质，而是因为我们无法或没有能力掌握所有变量、细微差别、动态部件及装饰性因素，从而完整描绘该场景的限制与细节。

混沌最令人震撼之处在于其无处不在、普遍性——换句话说，我们很少能接近任何事物的完整图景。当我们考虑研究对象时，我们寻求最一般、最统一的主题、元素和表达。

例如，对音乐理论的讨论可能在勋伯格的“无调性”半音音乐上取得进展，而不必考虑微分音。关于古典音乐史，微分音可能尚未显现到足以影响对古典或无调音乐的高级理解的程度。

换句话说，从某种程度上，混沌是完全正常的。目标不是达到百分之百的正确，而是使思维在“未错误”的合理阈值内发挥作用。

根据维特根斯坦的公式，将“世界”视为“所有事实”的集合，即完美自洽的整体，对于我们来说本质上是不可达的。我们可以把事实视为“世界”的组成部分，但几乎无法真正将其掌控。

然而，例如天体物理学家，我们可以希望并预期，他们能够完成所有必要计算，使宇航员安全登月并返回地球。这就是自然科学的范围与任务——数学家和科学家的责任是追求“百分之百的正确”。

差异的心理学

正如微积分和物理学试图对具体现实进行数学化，为了使思维有用，我们的思考也必须为我们构建一个表面上可理解的现实——即便其构造混沌，也要有用。

我们必须尝试这一点，无论多么西西弗式，因为我们别无选择；这一点决定了我们对现实的整个理解的有效性。

无论多少科学、数学与抽象，都无法完全囊括世界。计算中不可避免会出错；同样，我们对意识的体验也不可避免会出错。

在阿尔贝·加缪的荒诞哲学中，人类存在没有形而上学的正当理由；人与世界的关系不可避免地是虚幻的；如果世界在某种意义上是“音乐整体”，人类的命运仍是——他们对世界的概念几乎总会尴尬地无法充分解释现实。加缪认为，现实本身正是无意义的，而赋予其意义、为之奋斗，是人的命运。

从哲学角度看，混沌理论、量子力学，甚至一般的数学与物理学，都提醒我们：为了认识这些复杂系统，我们必须放弃直接参与混沌的简单、存在性事实，将其置换为抽象理解。换言之，我们对现实的认知——其可理解性——与我们有限经验的感知之间存在理论上不可逾越的无限距离。

更广义地，这一悖论可以映射到整个混沌主题：我们凭什么与混沌本身互动？在混沌的世界里，参与混沌——作为意识的前提——本身就是一种特定的矫饰？

直接、但不完全地与混沌互动——这难道不是一种傲慢吗？本能上，普罗米修斯的神话既是一种警告，也是一种邀请；但将世界呈现为可理解的能力（“事后诸葛亮”）并不能消除这样一个事实：我们的宏大系统实际上是一种对“真实生活”的绝对分心。

在《差异与重复》第三章“思维的图像”中，吉尔·德勒兹指出哲学固有的困难：为了构成一个思想，它必须向思考者呈现一个**“思维图像”。 德勒兹说，思维图像构成了“教条式、正统或道德的图像”（第131页）；它向我们呈现的正是康德在《纯粹理性批判》中所称的现象（phenomenon），而非物自身（noumenon）。 在混沌的情况下，所思考的不是某个具体事物，而是一个概念与占位符，用以指代一个未分化的对象集合及其相互作用**，它们因过于繁多而无法完全掌握。

知识的特性

按照康德的术语，我们可以认为自然科学追求并运用的是他所称的“经验知识”，而任何试图掌握混沌本身的尝试则属于试图获得“纯粹知识”（《纯粹理性批判》，导言，I，p.41）。从哲学角度考察混沌，显示出它是对数学（如混沌理论）与科学研究的必要且不可替代的补充：

“经验确实告诉我们什么是存在的，但并不告诉我们它必然如此，不可更改。因此，经验本身无法提供真正的普遍性；而理性，对此类知识极为执着，因此更多是被激发而非被满足。这类同时具备内在必然性特征的普遍知识，必须自身清晰且确定，与经验无关，因此称为先验知识；而那些仅从经验中获得的知识，则称为后验知识或经验性知识。” （《纯粹理性批判》，导言，I，A2，p.42）

科学以一定的确定对象为研究对象，即经验性的；数学则对混沌的本质提出规律与理论，试图揭示其内部结构；而哲学则以独特且前所未有的方式对待这些对象（包括混沌），将其原本“无限不定”的特质视为最基本的形式，并提供一种纯抽象的框架来接近其本质。

经验知识无法真正接近混沌；这是数学和哲学的领域。自然科学不提供理解混沌的理论基础；数学允许我们描绘混沌的内部结构和行为，哲学则允许我们从自身角度审视混沌。可以承认，数学对混沌的考察会引导我们走向哲学，而哲学的思考又反过来启发数学。

存在主义与责任

“与内在相比，外在变得微不足道，无关紧要。” —— 克尔凯郭尔，《 Either/Or》，第一部分，《Diapsalmata：影像》

科学与数学进步的悖论在于：通过跨越自我与现象之间的距离，我们必须暂时悬置对现实的具体经验。悬置我们与现实的关系，是阐明现实的前提。这一悖论或许能解释克尔凯郭尔在《 Either/Or》中强调的“内在非外在”——尽管他并非旨在创新知识，而是捍卫主观、具身经验的正当性：

“外在是事实；内在是真理。仅拥有外在还不够，必须内在地拥有它。唯有精神的内在性，使外在真正成为自身。内在为主，外在为从；外在只有借助内在才成立。” （《 Either/Or》，“Diapsalmata”，第四节《羞耻》）

预见到经验主义、科学方法及数学、科学和技术的进步，克尔凯郭尔关注的正是简化系统化与抽象化过程中固有的错误与谬误风险。他指出：

“主观性即是真理。主观性即是现实。真理即是主观性。但这种主观性不仅仅是主观意见，而是个体与永恒、无限、绝对的关系中充满热情的内在性。” （《非科学后记》，第一部分，第二节，p.15–16）

外在世界是真实的，但并非我们所思；思维是我们与外部世界关系的方式。这让人想起笛卡尔的“脑在缸中”问题。如果我们以外部事物为模型来构建自我主观性结构，我们仍然处于对外界的被动关系中，即使我们似乎将其“弯曲”以符合自身意志。

结论

在让-保罗·萨特的《存在与虚无》中，我们“被判自由”：

我们既离不开自然科学、技术、数学与现代医学的进步，又无法让人类现实真正成为统一整体。

“人被判自由；因为一旦被抛入世界，他必须为自己所做的一切负责。” —— 萨特，《存在与虚无》，第一部分，第二章

若要以现实主义面对生活的严酷，我们必须接受若干外部因素的存在：数学、科学、技术、医学的辅助，以及（用保罗式表述）同时作为肉身——客观、具身的生命——与精神——主观、意识的人类。

对于混沌理论学者而言，生活不能是单纯的旁观游戏，也不能是勤勉观察者的反思，更不能是漫不经心的观察对永恒冲突价值、范式或存在方式的无尽碰撞。用克尔凯郭尔的话说：“人是精神。但精神是什么？精神即自我。”（《死之病》，第一部分，I，A）

如果“主观性即是真理，真理即是主观性”，那么我们与世界的关系方式，立刻就被我们作为具身、意识、自我融合有限与无限、有限与永恒、自由与必然的存在者的状态所制约——既不是单纯有限，也不是纯粹无限，而是两者同时存在，并且在特定时间与地点具身化。

简单意识到混沌，并不能为我们参与其中提供借口。必须从多角度面对它——数学的、科学的、哲学的。大多数人对混沌可能有一种轻微的紧张感。有人比其他人更深度参与其中，有人被其困扰或显然不安，更多人则可能分心或烦躁。

混沌似乎与加缪的荒诞经验存在某种联系。最终，它可能比大多数人想象的更平凡、更深刻，或只是尚未定义。显然，我们有责任谨慎而行，避免对彼此施加压力，同时保持一定的好奇心与开放态度。

坚持下去，即是超越。

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参考文献

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