什么是“猜”，什么是“相信”

最近读了一篇关于 inquiring（探求） 方向的哲学论文——A puzzle about guessing and inquiry （一个关于探求和猜测的谜题）。也让我有了一些联想：

这个时代，因为互联网的发展，言论也变得聚集，更容易被看到。

随便一件事——一支股票、一段感情、一个要不要辞职的决定——底下都躺着一大堆建议。

但有意思的是，说这些话的人，往往并不需要为自己给别人的建议，在实质上负责。

他给你出了主意，可就算你照做了、然后出了问题，他也不会承担什么，给完就走了。这个答案是他的一个信念？还是一种对于问题的猜测？

这时候又突然想到了《一人之下》里的一句话：看一个人，不应该看他说什么，而是看他做什么。

我觉得这句话其实很好地区分了信念和猜测。（非严谨）

区别在哪？区别在于，你会不会基于自己给出的那个答案去行动，或者把它当成一个判断的依据。

比如你看碧莲，你看他说了什么，你猜他是个不摇碧莲。那你会依据这个”不摇碧莲“给接下来的决定当作依据么？还是说，你会看他隐忍多年，把这个当成判断的依据？

所以信念和猜测的区分，我觉得至少对于看待一个人内心的真实，是有帮助的。你说了什么，我可以存疑；但你基于什么去行动，比较难以伪装。

那么接下来，我们就回到联想的原点：

一个关于 Latif 的概率谜题

这篇论文讨论了一个很有意思的案例。

现在我们知道，Latif 收到了四所学校的录取。根据以往那些同样收到这四所学校录取的学生最后选择去哪所学校的数据，我们得到了一张概率表。

Fig.1

那么问题来了：Latif 会去哪所学校？

我相信，如果你具备一点统计学知识，或者你习惯用概率作为判断依据，那么你大概率会说：Latif 会去 Yale。

因为在四个选项里，Yale 的概率最高。

但是，如果此时我们换一种问法：你觉得 Latif 会去 Yale 吗？

这个时候，答案可能就变了。

因为你很明显能从表格里看到，Latif 去 Yale 的概率只有 38%，而“不去 Yale”的概率，也就是 Harvard、Stanford 和 NYU 加起来，却达到了 62%。所以如果我们仍然根据概率判断，你反而会说：他不会去 Yale。

这就是这个谜题的起点。

同样的概率信息，同样的信念背景，我们却好像同时得到了两个答案：

一方面，如果问“Latif 会去哪所学校”，我们会猜 Yale。

另一方面，如果问“Latif 会不会去 Yale”，我们又会说不会。

于是问题就来了：这两个答案是不是冲突的？

为什么这看起来像一种信念冲突？

论文作者认为，在同一种信念条件下，我们似乎不应该同时回答 p 和 not-p。否则，它们就在同一个信念系统里相互冲突了。

这里涉及到一个关于 belief coherence (信念融洽) 的概念。这个理论来自 Hoek 关于 belief 的一篇论文。具体细节我们先不展开，但它的核心意思可以粗略理解为：如果一个人的信念是连贯的，那么它在不同问题上的回答，不应该彼此打架。

举一个更通俗的例子。

假设有三个问题：

第一个问题问你：你周三有空吗？
你回答：有空。

第二个问题问你：你会去 Sara 的生日派对吗？
你回答：会去。

第三个问题问你：你知道 Sara 的生日派对就在周三吗？
你回答：知道。

如果把这三个回答单独拆开看，好像每一个都没什么问题。但如果把它们放在一起，就出现了冲突。

因为如果你知道 Sara 的派对在周三，而你又会去 Sara 的派对，那么你就不能同时说“我周三有空”。至少在通常语境下，这三个回答不能很好地共存。

这就是所谓信念的连贯性问题。

也就是说，如果你有一个总体性的信念，那么它延伸到更具体的问题、或者更粗略的问题时，不能和原来的信念发生冲突。

再举一个更生活化的例子。

比如你信佛教或者道教，那么我问你：“你有信仰吗？”你会回答：“有。”这个回答和你信佛教、信道教并不冲突。因为“有信仰”是一个更粗略的问题，而“信佛教”或“信道教”是更具体的问题。两者之间应当是相容的。

但如果我们把这种直觉放回 Latif 的例子里，就麻烦了。

“Latif 会去哪所学校？”和“Latif 会不会去 Yale？”看起来也是同一个问题空间里的两个问题。后者似乎只是前者的一个粗化版本。因为“会不会去 Yale”无非就是把四个学校分成两类：Yale，以及非 Yale。

所以问题就变成了：既然它们共享同一个外延性的选项空间，为什么我们在两个问题里会得到相反答案？

分而治之为什么也会被牵扯进来？

作者还举了另一个相关例子，叫 Divide and Conquer，也就是“分而治之”。

这是一种非常常见的解题技巧。当我们面对一个复杂问题时，如果没办法直接解决，就会把它拆成更小的问题，一个一个处理。

这其实也是 belief coherence 的一个强有力例证。因为如果我们把一个综合问题拆成许多子问题，那么这些子问题的答案之间，通常不应该相互矛盾。

比如我们经常玩的二十问游戏，或者猜年龄游戏。

你要猜一个人的年龄。你可能会先问：“他大于 50 岁吗？”对方回答：“不是。”

那么接下来，你就不会再问：“他大于 75 岁吗？”

因为如果他不大于 50 岁，那他当然也不可能大于 75 岁。否则你的两个问题之间就出现了明显冲突。除非你不是理性的；如果你是理性的，那么这些子问题的答案就必须相互约束。

这也是为什么作者甚至会把这个谜题和 Divide and Conquer 的合理性联系起来。

“鸡贼”论点

但是，我觉得这里有一个很关键的问题。

作者一直在沿用 belief，也就是“相信”这个概念。同时，他又说 guessing，也就是“猜测”，可以被理解成一种 weak belief，一种比较弱的相信。

但我觉得这里其实有点鸡贼。

为什么这么说？

因为如果我们按照二十问游戏那种方式去理解问题拆解，那么子问题之间确实不应该冲突。比如你先问“大于 50 岁吗”，对方说“不是”，那大于 50 岁以上的选项就已经被排除了。你后面的提问必须依赖前面的答案。

但是 Latif 的例子不完全一样。

“Latif 会去哪所学校？”和“Latif 会不会去 Yale？”虽然共享同一个外延空间，但它们其实是两个独立的问题。

在二十问游戏里，你的下一个问题是依据上一个回答推进的。前一个答案会改变后一个问题的可选空间。

但在 Latif 的例子里，你回答“他最可能去 Yale”，并不会真的排除 Harvard、Stanford 和 NYU。它只是一个猜测，不是一个已经确定的筛选结果。

这就是我觉得它和 Divide and Conquer 不一样的地方。

在 Divide and Conquer 里，子问题之间有一种顺序关系。你是一步一步把空间缩小的。前面的答案会约束后面的答案。

但在 guessing 的情境中，“Latif 会去哪所学校”和“Latif 会不会去 Yale”并不是这种关系。它们不是一个连续推理链条里的前后步骤，而是两个不同的提问方式。

两个问题看似相似，规则其实不同

所以我觉得，虽然它们确实共享一种外延性的分块，也就是都包含 Yale 这个选项，但它们的判断规则并不一样。

如果我问：“Latif 会不会去 Yale？”

你其实不需要知道 Harvard、Stanford 和 NYU 各自的概率是多少。你只需要知道 Yale 的概率是多少，以及非 Yale 的概率是多少。然后你比较 38% 和 62%。

但如果我问：“Latif 最有可能去哪所学校？”

这个时候，你用的是另一个规则：在四个选项里挑概率最大的那个。

一个问题是在 Yale 和非 Yale 之间比较。

另一个问题是在四个学校之间比较。

所以它们看起来共享同一个对象空间，但实际上的选择规则完全不同。

这也是为什么我觉得，把这件事直接理解成 belief coherence 的失败，可能有些跳跃，毕竟belief的传递和这个所谓的guessing当作weak belief在实际过程中有区别。

回答一个问题，就等于相信一个命题吗？

另一个问题也许是：回答一个问题，是否就等于相信一个命题？

这也是学界一直争论的问题：guessing 和 believing 到底是什么关系？

我个人倾向于认为，猜测并不等于相信。

我们不搞得很学术，先从生活出发。

相信不一定只是高概率事件。生活中很多你相信的事情，其实也没有被完全确证，甚至概率未必高到离谱。

比如你参加了一场考试，你觉得自己考得不错。虽然成绩还没出来，但你相信自己应该能通过。于是你开始准备搬家，整理材料，规划接下来的事情。

这个时候，我觉得它就不仅仅是一个随口猜测了。

因为你不仅说“我觉得我能过”，你还依据这个判断去行动了。即便后来成绩出来，结果和你的预期不一样，这也不妨碍我们说：在那段时间里，你确实相信自己能过。

所以 belief 和 guessing 的区别，也许并不只是概率高低。

猜测和相信的分界，可能在行动里

我觉得更关键的是：你是否愿意依据它行动。

猜测是什么？

猜测是你对一个结论抱有怀疑，而且你并不会真正依靠它去安排自己的行为。

比如你说：“我猜 Latif 会去 Yale。”

这句话通常只是一个回答，是在某个问题下做出的最优选择。但你不会因为这个猜测，就真的开始围绕“Latif 一定去 Yale”来行动。

但如果你说：“我相信 Latif 会去 Yale”，那味道就不一样了。它好像意味着你愿意把这个判断当作行动依据。

正如，这个问题之中，如果你是相信，那么其他答案其实就不重要了。相反，这也是为什么猜测的时候，回答第二个问题会出现不去Yale的答案。

所以我觉得，猜测和相信之间的差别，很大程度上是一种态度性的差别。

不是说相信就是高概率，猜测就是低概率。并非如此。

真正的区别可能在于：你是否把这个判断放进了自己的行为准则里。

如果你只是给出一个答案，但并不打算依赖它，那它更像是猜测。

如果你开始依据它计划、选择、承诺，甚至承担后果，那它就更接近相信。

”态度“

这也解释了为什么生活里有很多态度其实很模糊。

比如你怀疑一个人做了某件事。你说：“我觉得就是他。”这到底是猜测、怀疑，还是相信？

有句话怎么说，怀疑一旦产生，罪名就已经成立。

很多时候，这里的怀疑就是一种相信。

如果你只是猜测，那你不应该据此行动。

如果你据此行动，比如疏远他、指责他、惩罚他，那你其实已经把这个猜测当成了某种相信。

所以态度问题的关键，我觉得在一定程度上可以归纳于是否进入判断依据。

我觉得，这篇论文真正有意思的地方，并不只是 Latif 会不会去 Yale，而是它把我们带到了一个更大的问题：我们怎么区分自己的态度？

当我说“我觉得我会考多少分”，这到底是猜测，还是相信？

两个人可能说出完全一样的话：“我觉得我能考上。”

但他们后面的行为可能完全不同。

一个人真的开始按这个结果规划生活。
另一个人只是嘴上说说，心里其实没那么确定。

那么我们能不能说，前者更像是在相信，后者更像是在猜测？

反过来，当我们观察一个人时，也可以从他的行为反推他对自己话语的把握程度。

如果他说得很坚定，但行动上完全不依赖这个判断，那他真的相信吗？
如果他说得很保守，但行动上已经把它当成事实在安排，那他其实是不是比自己承认的更相信？